მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა
ვიქტორინა
Polynomial

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

x\left(x-1\right)=0
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.
x=0 x=1
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და x-1=0.
x^{2}-x=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{1±1}{2}
-1-ის საპირისპიროა 1.
x=\frac{2}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 1-ს.
x=1
გაყავით 2 2-ზე.
x=\frac{0}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 1-ს.
x=0
გაყავით 0 2-ზე.
x=1 x=0
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x^{2}-x=0
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
გაყავით -1, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
მამრავლებად დაშალეთ x^{2}-x+\frac{1}{4}. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
გაამარტივეთ.
x=1 x=0
მიუმატეთ \frac{1}{2} განტოლების ორივე მხარეს.