გადაწყვიტეთ x^2-mx+21=0

$${ x }^{ 2 } -mx+21 = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=x+\frac{21}{x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-mx+21=-x^{2}$$

გამოაკელით 21 ორივე მხარეს.

$$-mx=-x^{2}-21$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-x\right)m=-x^{2}-21$$

ორივე მხარე გაყავით -x-ზე.

$$\frac{\left(-x\right)m}{-x}=\frac{-x^{2}-21}{-x}$$

-x-ზე გაყოფა აუქმებს -x-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{-x^{2}-21}{-x}$$

გაყავით -x^{2}-21 -x-ზე.

$$m=x+\frac{21}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-84}+m}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m^{2}-84}+m}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-84}+m}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m^{2}-84}+m}{2}\text{, }|m|\geq 2\sqrt{21}$$