გადაწყვიტეთ x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-8x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

მიუმატეთ 64 -8-ს.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

აიღეთ 56-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 8 2\sqrt{14}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

გაყავით 8+2\sqrt{14} 2-ზე.

$$x=\sqrt{14}+4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{14} 8-ს.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

გაყავით 8-2\sqrt{14} 2-ზე.

$$x=4-\sqrt{14}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 4+\sqrt{14} x_{1}-ისთვის და 4-\sqrt{14} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-8x+2$$