გადაწყვიტეთ x^2-7x+2

$${ x }^{ 2 } -7x+2$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-7x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

მიუმატეთ 49 -8-ს.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 7 \sqrt{41}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{41} 7-ს.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{7+\sqrt{41}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{7-\sqrt{41}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-7x+2$$