მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

x^{2}-6x+6-1=0
გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.
x^{2}-6x+5=0
გამოაკელით 1 6-ს 5-ის მისაღებად.
a+b=-6 ab=5
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ x^{2}-6x+5 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
a=-5 b=-1
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(x+a\right)\left(x+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.
x=5 x=1
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-5=0 და x-1=0.
x^{2}-6x+6-1=0
გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.
x^{2}-6x+5=0
გამოაკელით 1 6-ს 5-ის მისაღებად.
a+b=-6 ab=1\times 5=5
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx+5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
a=-5 b=-1
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)
ხელახლა დაწერეთ x^{2}-6x+5, როგორც \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).
x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)
x-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x=5 x=1
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-5=0 და x-1=0.
x^{2}-6x+6=1
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x^{2}-6x+6-1=1-1
გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.
x^{2}-6x+6-1=0
1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
x^{2}-6x+5=0
გამოაკელით 1 6-ს.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -6-ით b და 5-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე 5.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}
მიუმატეთ 36 -20-ს.
x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}
აიღეთ 16-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{6±4}{2}
-6-ის საპირისპიროა 6.
x=\frac{10}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±4}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 6 4-ს.
x=5
გაყავით 10 2-ზე.
x=\frac{2}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±4}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 6-ს.
x=1
გაყავით 2 2-ზე.
x=5 x=1
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x^{2}-6x+6=1
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
x^{2}-6x+6-6=1-6
გამოაკელით 6 განტოლების ორივე მხარეს.
x^{2}-6x=1-6
6-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
x^{2}-6x=-5
გამოაკელით 6 1-ს.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
გაყავით -6, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -3-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -3-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-6x+9=-5+9
აიყვანეთ კვადრატში -3.
x^{2}-6x+9=4
მიუმატეთ -5 9-ს.
\left(x-3\right)^{2}=4
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-6x+9. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-3=2 x-3=-2
გაამარტივეთ.
x=5 x=1
მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.