გადაწყვიტეთ x^2-4x-7

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-4x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

მიუმატეთ 16 28-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

აიღეთ 44-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 2\sqrt{11}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

გაყავით 4+2\sqrt{11} 2-ზე.

$$x=\sqrt{11}+2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{11} 4-ს.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

გაყავით 4-2\sqrt{11} 2-ზე.

$$x=2-\sqrt{11}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2+\sqrt{11} x_{1}-ისთვის და 2-\sqrt{11} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-4x-7$$