მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა
ვიქტორინა
Quadratic Equation

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

x^{2}-4x-4=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -4-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}
მიუმატეთ 16 16-ს.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}
აიღეთ 32-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}
-4-ის საპირისპიროა 4.
x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 4\sqrt{2}-ს.
x=2\sqrt{2}+2
გაყავით 4+4\sqrt{2} 2-ზე.
x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{2} 4-ს.
x=2-2\sqrt{2}
გაყავით 4-4\sqrt{2} 2-ზე.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x^{2}-4x-4=0
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)
მიუმატეთ 4 განტოლების ორივე მხარეს.
x^{2}-4x=-\left(-4\right)
-4-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
x^{2}-4x=4
გამოაკელით -4 0-ს.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=4+\left(-2\right)^{2}
გაყავით -4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-4x+4=4+4
აიყვანეთ კვადრატში -2.
x^{2}-4x+4=8
მიუმატეთ 4 4-ს.
\left(x-2\right)^{2}=8
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-4x+4. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{8}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-2=2\sqrt{2} x-2=-2\sqrt{2}
გაამარტივეთ.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.