გადაწყვიტეთ x^2-4x+1

$${ x }^{ 2 } -4x+1$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

მიუმატეთ 16 -4-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

აიღეთ 12-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 2\sqrt{3}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

გაყავით 4+2\sqrt{3} 2-ზე.

$$x=\sqrt{3}+2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{3} 4-ს.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

გაყავით 4-2\sqrt{3} 2-ზე.

$$x=2-\sqrt{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2+\sqrt{3} x_{1}-ისთვის და 2-\sqrt{3} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-4x+1$$