გადაწყვიტეთ x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

მიუმატეთ 239121 -114720-ს.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

-489-ის საპირისპიროა 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 489 \sqrt{124401}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{124401} 489-ს.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{489+\sqrt{124401}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{489-\sqrt{124401}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-489x+28680$$