გადაწყვიტეთ x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

მიუმატეთ 1764 -180-ს.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

აიღეთ 1584-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42-ის საპირისპიროა 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 42 12\sqrt{11}-ს.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

გაყავით 42+12\sqrt{11} 2-ზე.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12\sqrt{11} 42-ს.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

გაყავით 42-12\sqrt{11} 2-ზე.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 21+6\sqrt{11} x_{1}-ისთვის და 21-6\sqrt{11} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-42x+45$$