გადაწყვიტეთ x^2-2x-4

$${ x }^{ 2 } -2x-4$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}$$

მიუმატეთ 4 16-ს.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}$$

აიღეთ 20-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}$$

გაყავით 2+2\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=\sqrt{5}+1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{5} 2-ს.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}$$

გაყავით 2-2\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=1-\sqrt{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1+\sqrt{5} x_{1}-ისთვის და 1-\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-2x-4$$