გადაწყვიტეთ x^2-15x+7

$${ x }^{ 2 } -15x+7$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-15x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 7}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 7.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-28}}{2}$$

მიუმატეთ 225 -28-ს.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{197}}{2}$$

-15-ის საპირისპიროა 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 15 \sqrt{197}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{197}+15}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{197} 15-ს.

$$x=\frac{15-\sqrt{197}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{15+\sqrt{197}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{15-\sqrt{197}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-15x+7=\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-15x+7$$