გადაწყვიტეთ x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-12x-112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

მიუმატეთ 144 448-ს.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

აიღეთ 592-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 4\sqrt{37}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

გაყავით 12+4\sqrt{37} 2-ზე.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{37} 12-ს.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

გაყავით 12-4\sqrt{37} 2-ზე.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 6+2\sqrt{37} x_{1}-ისთვის და 6-2\sqrt{37} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-12x-112$$