გადაწყვიტეთ x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გადაამრავლეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

გადაამრავლეთ 21 და 954, რათა მიიღოთ 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 20034x 14x+32-ზე.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

გამოაკელით 280476x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -280476x^{2}, რათა მიიღოთ -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

გამოაკელით 641088x ორივე მხარეს.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

გადაამრავლეთ 21 და 954, რათა მიიღოთ 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 20034x 14x+32-ზე.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

გამოაკელით 280476x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -280476x^{2}, რათა მიიღოთ -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

გამოაკელით 641088x ორივე მხარეს.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -280475-ით a, -641088-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

აიღეთ \left(-641088\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088-ის საპირისპიროა 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{641088±641088}{-560950} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 641088 641088-ს.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1282176}{-560950} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{641088±641088}{-560950} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 641088 641088-ს.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

გაყავით 0 -560950-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

გადაამრავლეთ 21 და 954, რათა მიიღოთ 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 20034x 14x+32-ზე.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

გამოაკელით 280476x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -280476x^{2}, რათა მიიღოთ -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

გამოაკელით 641088x ორივე მხარეს.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -280475-ზე.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

-280475-ზე გაყოფა აუქმებს -280475-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

გაყავით -641088 -280475-ზე.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

გაყავით 0 -280475-ზე.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

გაყავით \frac{641088}{280475}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{320544}{280475}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{320544}{280475}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{320544}{280475} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

გამოაკელით \frac{320544}{280475} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$