გადაწყვიტეთ x^2=144+128-2*8sqrt{2}*12*07

$${ x }^{ 2 } =144+128-2 \times 8 \sqrt{ 2 } \times 12 \times 07$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\sqrt{17}\approx 16.492422502$$

$$x=-4\sqrt{17}\approx -16.492422502$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეკრიბეთ 144 და 128, რათა მიიღოთ 272.

$$x^{2}=272-0\times 2\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}=272-0\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 7, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}=272-0\times 8\times 12\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 8, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}=272-0\times 12\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 12, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}=272-0\sqrt{2}$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=272-0$$

გამოაკელით 0 272-ს 272-ის მისაღებად.

$$x^{2}=272$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4\sqrt{17} x=-4\sqrt{17}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 144 და 128, რათა მიიღოთ 272.

$$x^{2}=272-0\times 2\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}=272-0\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 7, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}=272-0\times 8\times 12\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 8, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}=272-0\times 12\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 12, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}=272-0\sqrt{2}$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=272-0$$

გამოაკელით 0 272-ს 272-ის მისაღებად.

$$x^{2}=272$$

გამოაკელით 272 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-272=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -272-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-272\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-272\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -272.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2}$$

აიღეთ 1088-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=4\sqrt{17}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-4\sqrt{17}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4\sqrt{17} x=-4\sqrt{17}$$