გადაწყვიტეთ x^2=60^2+40^2

$${ x }^{ 2 } = { 60 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=20\sqrt{13}\approx 72.111025509$$

$$x=-20\sqrt{13}\approx -72.111025509$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 60 ხარისხი და მიიღეთ 3600.

$$x^{2}=3600+40^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 40 ხარისხი და მიიღეთ 1600.

$$x^{2}=3600+1600$$

შეკრიბეთ 3600 და 1600, რათა მიიღოთ 5200.

$$x^{2}=5200$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=20\sqrt{13} x=-20\sqrt{13}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 60 ხარისხი და მიიღეთ 3600.

$$x^{2}=3600+40^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 40 ხარისხი და მიიღეთ 1600.

$$x^{2}=3600+1600$$

შეკრიბეთ 3600 და 1600, რათა მიიღოთ 5200.

$$x^{2}=5200$$

გამოაკელით 5200 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-5200=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -5200-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5200\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5200\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -5200.

$$x=\frac{0±\sqrt{20800}}{2}$$

აიღეთ 20800-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±40\sqrt{13}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±40\sqrt{13}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=20\sqrt{13}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±40\sqrt{13}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-20\sqrt{13}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=20\sqrt{13} x=-20\sqrt{13}$$