გადაწყვიტეთ x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17.688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17.688665549$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 18 ხარისხი და მიიღეთ 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

გამოაკელით \frac{100}{9} 324-ს \frac{2816}{9}-ის მისაღებად.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 18 ხარისხი და მიიღეთ 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

გამოაკელით \frac{100}{9} 324-ს \frac{2816}{9}-ის მისაღებად.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

გამოაკელით \frac{2816}{9} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{2816}{9}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

აიღეთ \frac{11264}{9}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$