გადაწყვიტეთ x^2+8=89

$${ x }^{ 2 } +8 = 89$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=9$$

$$x=-9$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 89 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+8-89=0$$

გამოაკელით 89 8-ს -81-ის მისაღებად.

$$x^{2}-81=0$$

განვიხილოთ x^{2}-81. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-81, როგორც x^{2}-9^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-9=0 და x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=89-8$$

გამოაკელით 8 89-ს 81-ის მისაღებად.

$$x^{2}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=9 x=-9$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 89 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+8-89=0$$

გამოაკელით 89 8-ს -81-ის მისაღებად.

$$x^{2}-81=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -81-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

აიღეთ 324-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 18 2-ზე.

$$x=9$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -18 2-ზე.

$$x=-9$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=9 x=-9$$