გადაწყვიტეთ x^2+6=54

$${ x }^{ 2 } +6 = 54$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=54-6$$

გამოაკელით 6 54-ს 48-ის მისაღებად.

$$x^{2}=48$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 54 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+6-54=0$$

გამოაკელით 54 6-ს -48-ის მისაღებად.

$$x^{2}-48=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -48-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

აიღეთ 192-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=4\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-4\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$