გადაწყვიტეთ x^2+4x+3edivhx=x+1

$${ x }^{ 2 } +4x+3e \div hx = x+1$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{13}-3}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი h არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ h-ზე.

$$hx^{2}+4xh+3ex=hx+h$$

გამოაკელით hx ორივე მხარეს.

$$hx^{2}+4xh+3ex-hx=h$$

დააჯგუფეთ 4xh და -hx, რათა მიიღოთ 3xh.

$$hx^{2}+3xh+3ex=h$$

გამოაკელით h ორივე მხარეს.

$$hx^{2}+3xh+3ex-h=0$$

გამოაკელით 3ex ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$hx^{2}+3xh-h=-3ex$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: h.

$$\left(x^{2}+3x-1\right)h=-3ex$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}+3x-1-ზე.

$$\frac{\left(x^{2}+3x-1\right)h}{x^{2}+3x-1}=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

x^{2}+3x-1-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}+3x-1-ზე გამრავლებას.

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

ცვლადი h არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}\text{, }h\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{13h^{2}+18eh+9e^{2}}-3h-3e}{2h}$$

$$x=-\frac{\sqrt{13h^{2}+18eh+9e^{2}}+3h+3e}{2h}\text{, }h\neq 0$$