გადაწყვიტეთ x^2+4=0

$${ x }^{ 2 } +4 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x^{2}=-4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2i x=-2i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

აიღეთ -16-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=2i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-2i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2i x=-2i$$