გადაწყვიტეთ x^2+32-20=0

$${ x }^{ 2 } +32-20=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-2\sqrt{3}i\approx -0-3.464101615i$$

$$x=2\sqrt{3}i\approx 3.464101615i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 20 32-ს 12-ის მისაღებად.

$$x^{2}+12=0$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x^{2}=-12$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 20 32-ს 12-ის მისაღებად.

$$x^{2}+12=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 12-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2}$$

აიღეთ -48-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=2\sqrt{3}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-2\sqrt{3}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$