გადაწყვიტეთ x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

შეფასება

$$x^{2}+2x-19$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 5 და 4, რათა მიიღოთ 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

გამოაკელით 20 1-ს -19-ის მისაღებად.

$$x^{2}+2x-19$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 5 და 4, რათა მიიღოთ 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

გამოაკელით 20 1-ს -19-ის მისაღებად.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+2x-19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

მიუმატეთ 4 76-ს.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

აიღეთ 80-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 4\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

გაყავით -2+4\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{5} -2-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

გაყავით -2-4\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1+2\sqrt{5} x_{1}-ისთვის და -1-2\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$