გადაწყვიტეთ x^2+25=57

$${ x }^{ 2 } +25=57$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=57-25$$

გამოაკელით 25 57-ს 32-ის მისაღებად.

$$x^{2}=32$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 57 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+25-57=0$$

გამოაკელით 57 25-ს -32-ის მისაღებად.

$$x^{2}-32=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -32-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

აიღეთ 128-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=4\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-4\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$