გადაწყვიტეთ x^2+25+19=-x^2

$${ x }^{ 2 } +25+19 = - { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{22}i\approx -0-4.69041576i$$

$$x=\sqrt{22}i\approx 4.69041576i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეკრიბეთ 25 და 19, რათა მიიღოთ 44.

$$x^{2}+44=-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+44+x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}+44=0$$

გამოაკელით 44 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$2x^{2}=-44$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{-44}{2}$$

გაყავით -44 2-ზე -22-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-22$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{22}i x=-\sqrt{22}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 25 და 19, რათა მიიღოთ 44.

$$x^{2}+44=-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+44+x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}+44=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და 44-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 44}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 44}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 44}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 44.

$$x=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\times 2}$$

აიღეთ -352-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{22}i}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{22}i}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{22}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{22}i}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{22}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{22}i x=-\sqrt{22}i$$