გადაწყვიტეთ x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

დაამატეთ 13 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=130+13$$

შეკრიბეთ 130 და 13, რათა მიიღოთ 143.

$$2x^{2}=143$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

გამოაკელით 130 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-13-130=0$$

გამოაკელით 130 -13-ს -143-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-143=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -143-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

აიღეთ 1144-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$