გადაწყვიტეთ x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\sqrt{7}\approx 10.583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10.583005244$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 16 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$x^{2}+144=256$$

გამოაკელით 144 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=256-144$$

გამოაკელით 144 256-ს 112-ის მისაღებად.

$$x^{2}=112$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 16 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$x^{2}+144=256$$

გამოაკელით 256 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+144-256=0$$

გამოაკელით 256 144-ს -112-ის მისაღებად.

$$x^{2}-112=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -112-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

აიღეთ 448-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=4\sqrt{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-4\sqrt{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$