გადაწყვიტეთ x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33.8$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-10\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 24 ხარისხი და მიიღეთ 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

შეკრიბეთ 100 და 576, რათა მიიღოთ 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=-20x+676$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-20x+676=0$$

გამოაკელით 676 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-20x=-676$$

ორივე მხარე გაყავით -20-ზე.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-676}{-20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{169}{5}$$