გადაწყვიტეთ x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2 \frac{1}{2}-ს -\frac{3}{2}-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 2 \frac{1}{2}-ს -\frac{3}{2}-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

დაამატეთ \frac{3}{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და \frac{3}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

აიღეთ -6-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$