გადაწყვიტეთ x^2=1/2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით \frac{1}{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{1}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$