გადაწყვიტეთ x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \left(0,2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-2x<0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-2\right)<0$$

უარყოფითი ნამრავლის მისაღებად x-ს და x-2-ს უნდა ჰქონდეთ საპირისპირო ნიშნები. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x დადებითია და x-2 უარყოფითი.

$$x>0 x-2<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-2 დადებითია და x უარყოფითი.

$$x-2>0 x<0$$

ეს არის მცდარი ნებისმიერი x-თვის.

$$x\in \emptyset$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x\in \left(0,2\right)$$