გადაწყვიტეთ x^19y^19{left(1/xright)}^3{left(1/yright)}^3

$${ x }^{ 19 } { y }^{ 19 } { \left( \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ y } \right) }^{ 3 }$$

შეფასება

$$\left(xy\right)^{16}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

ჯერადით \frac{1}{x}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$x^{19}y^{19}\times \frac{1^{3}}{x^{3}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{3}$$

ჯერადით \frac{1}{y}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$x^{19}y^{19}\times \frac{1^{3}}{x^{3}}\times \frac{1^{3}}{y^{3}}$$

გამოხატეთ x^{19}\times \frac{1^{3}}{x^{3}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{x^{19}\times 1^{3}}{x^{3}}y^{19}\times \frac{1^{3}}{y^{3}}$$

გააბათილეთ x^{3} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$1^{3}x^{16}y^{19}\times \frac{1^{3}}{y^{3}}$$

გამოხატეთ 1^{3}x^{16}\times \frac{1^{3}}{y^{3}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1^{3}x^{16}\times 1^{3}}{y^{3}}y^{19}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{1^{6}x^{16}}{y^{3}}y^{19}$$

გამოთვალეთ6-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{1x^{16}}{y^{3}}y^{19}$$

გამოხატეთ \frac{1x^{16}}{y^{3}}y^{19} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1x^{16}y^{19}}{y^{3}}$$

გააბათილეთ y^{3} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x^{16}y^{16}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$16x^{15}y^{16}$$