გადაწყვიტეთ x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ნამრავლისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის, ორი ფუნქციის ნამრავლის დერივატივი არის პირველ ფუნქციაზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი პლუს მეორე ფუნქციაზე გამრავლებული პირველი ფუნქციის დერივატივი.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

გაამარტივეთ.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

გაამარტივეთ.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

შეფასება

$$\frac{1}{x^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -4 და 2 რომ მიიღოთ -2.

$$x^{-2}$$