გადაწყვიტეთ v^2=u^2+2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } +2gh$$

ამოხსნა g-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

გამოაკელით u^{2} ორივე მხარეს.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2hg=v^{2}-u^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 2h-ზე.

$$\frac{2hg}{2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

2h-ზე გაყოფა აუქმებს 2h-ზე გამრავლებას.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

გამოაკელით u^{2} ორივე მხარეს.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 2g-ზე.

$$\frac{2gh}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

2g-ზე გაყოფა აუქმებს 2g-ზე გამრავლებას.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$