გადაწყვიტეთ t^2-3t+2

$${ t }^{ 2 } -3t+2$$

მამრავლი

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც t^{2}+at+bt+2. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-2 b=-1$$

ხელახლა დაწერეთ t^{2}-3t+2, როგორც \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

t-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი t-2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

მიუმატეთ 9 -8-ს.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{3±1}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 1-ს.

$$t=\frac{4}{2}$$

გაყავით 4 2-ზე.

$$t=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{3±1}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 3-ს.

$$t=\frac{2}{2}$$

გაყავით 2 2-ზე.

$$t=1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2 x_{1}-ისთვის და 1 x_{2}-ისთვის.

$$t^{2}-3t+2=\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

შეფასება

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$