გადაწყვიტეთ e^-0.0174z=0.5

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით -0.0174-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$

ამოხსნა z-ისთვის (complex solution)

$$z=-\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{87}+\frac{5000\ln(2)}{87}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$