გადაწყვიტეთ a^2-3a+2

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

მამრავლი

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც a^{2}+pa+qa+2. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

რადგან pq დადებითია, p-სა და q-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან p+q უარყოფითია, ორივე, p და q უარყოფითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$p=-2 q=-1$$

ხელახლა დაწერეთ a^{2}-3a+2, როგორც \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

a-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a-2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$a^{2}-3a+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

მიუმატეთ 9 -8-ს.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{3±1}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 1-ს.

$$a=\frac{4}{2}$$

გაყავით 4 2-ზე.

$$a=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{3±1}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 3-ს.

$$a=\frac{2}{2}$$

გაყავით 2 2-ზე.

$$a=1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2 x_{1}-ისთვის და 1 x_{2}-ისთვის.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

შეფასება

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$