გადაწყვიტეთ a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

შეფასება

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4a-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a^{2} 16a^{2}-24a+9-ზე.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4a-3\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a 64a^{3}-144a^{2}+108a-27-ზე.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

დააჯგუფეთ 16a^{4} და -64a^{4}, რათა მიიღოთ -48a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

დააჯგუფეთ -24a^{3} და 144a^{3}, რათა მიიღოთ 120a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -108a^{2}, რათა მიიღოთ -99a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

დაშლა

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4a-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a^{2} 16a^{2}-24a+9-ზე.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4a-3\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a 64a^{3}-144a^{2}+108a-27-ზე.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

დააჯგუფეთ 16a^{4} და -64a^{4}, რათა მიიღოთ -48a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

დააჯგუფეთ -24a^{3} და 144a^{3}, რათა მიიღოთ 120a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -108a^{2}, რათა მიიღოთ -99a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$