გადაწყვიტეთ 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 99 ხარისხი და მიიღეთ 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 125 ხარისხი და მიიღეთ 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

გამოაკელით 9801 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=15625-9801$$

გამოაკელით 9801 15625-ს 5824-ის მისაღებად.

$$x^{2}=5824$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 99 ხარისხი და მიიღეთ 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 125 ხარისხი და მიიღეთ 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

გამოაკელით 15625 ორივე მხარეს.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

გამოაკელით 15625 9801-ს -5824-ის მისაღებად.

$$-5824+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -5824-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

აიღეთ 23296-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=8\sqrt{91}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-8\sqrt{91}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$