გადაწყვიტეთ 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 9.9 ხარისხი და მიიღეთ 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 12.5 ხარისხი და მიიღეთ 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

გამოაკელით 98.01 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

გამოაკელით 98.01 156.25-ს 58.24-ის მისაღებად.

$$x^{2}=58.24$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 9.9 ხარისხი და მიიღეთ 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 12.5 ხარისხი და მიიღეთ 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

გამოაკელით 156.25 ორივე მხარეს.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

გამოაკელით 156.25 98.01-ს -58.24-ის მისაღებად.

$$-58.24+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -58.24-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

აიღეთ 232.96-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$