გადაწყვიტეთ 9^2-92y^2=1

$${ 9 }^{ 2 } -92 { y }^{ 2 } =1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{2\sqrt{115}}{23}\approx 0.932504808$$

$$y=-\frac{2\sqrt{115}}{23}\approx -0.932504808$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$81-92y^{2}=1$$

გამოაკელით 81 ორივე მხარეს.

$$-92y^{2}=1-81$$

გამოაკელით 81 1-ს -80-ის მისაღებად.

$$-92y^{2}=-80$$

ორივე მხარე გაყავით -92-ზე.

$$y^{2}=\frac{-80}{-92}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-80}{-92} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -4-ის შეკვეცით.

$$y^{2}=\frac{20}{23}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{2\sqrt{115}}{23} y=-\frac{2\sqrt{115}}{23}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$81-92y^{2}=1$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$81-92y^{2}-1=0$$

გამოაკელით 1 81-ს 80-ის მისაღებად.

$$80-92y^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-92y^{2}+80=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -92-ით a, 0-ით b და 80-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-92\right)\times 80}}{2\left(-92\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-92\right)\times 80}}{2\left(-92\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -92.

$$y=\frac{0±\sqrt{368\times 80}}{2\left(-92\right)}$$

გაამრავლეთ 368-ზე 80.

$$y=\frac{0±\sqrt{29440}}{2\left(-92\right)}$$

აიღეთ 29440-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{0±16\sqrt{115}}{2\left(-92\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -92.

$$y=\frac{0±16\sqrt{115}}{-184}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±16\sqrt{115}}{-184} როცა ± პლიუსია.

$$y=-\frac{2\sqrt{115}}{23}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±16\sqrt{115}}{-184} როცა ± მინუსია.

$$y=\frac{2\sqrt{115}}{23}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=-\frac{2\sqrt{115}}{23} y=\frac{2\sqrt{115}}{23}$$