გადაწყვიტეთ 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 45 ხარისხი და მიიღეთ 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2025+x^{2}=81$$

გამოაკელით 2025 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=81-2025$$

გამოაკელით 2025 81-ს -1944-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-1944$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 45 ხარისხი და მიიღეთ 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2025+x^{2}=81$$

გამოაკელით 81 ორივე მხარეს.

$$2025+x^{2}-81=0$$

გამოაკელით 81 2025-ს 1944-ის მისაღებად.

$$1944+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 1944-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

აიღეთ -7776-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=18\sqrt{6}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$