გადაწყვიტეთ 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$8^{x}=128$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(8)=\log(128)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(8)-ზე.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$