გადაწყვიტეთ 8^2+11^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{185}\approx 13.601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13.601470509$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$64+121=x^{2}$$

შეკრიბეთ 64 და 121, რათა მიიღოთ 185.

$$185=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=185$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$64+121=x^{2}$$

შეკრიბეთ 64 და 121, რათა მიიღოთ 185.

$$185=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=185$$

გამოაკელით 185 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-185=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -185-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -185.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

აიღეთ 740-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{185}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{185}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$