გადაწყვიტეთ 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 13 ხარისხი და მიიღეთ 169.

$$49+x^{2}=169$$

გამოაკელით 49 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=169-49$$

გამოაკელით 49 169-ს 120-ის მისაღებად.

$$x^{2}=120$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 13 ხარისხი და მიიღეთ 169.

$$49+x^{2}=169$$

გამოაკელით 169 ორივე მხარეს.

$$49+x^{2}-169=0$$

გამოაკელით 169 49-ს -120-ის მისაღებად.

$$-120+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -120-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

აიღეთ 480-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=2\sqrt{30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-2\sqrt{30}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$