გადაწყვიტეთ 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$49+x^{2}=121$$

გამოაკელით 49 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=121-49$$

გამოაკელით 49 121-ს 72-ის მისაღებად.

$$x^{2}=72$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$49+x^{2}=121$$

გამოაკელით 121 ორივე მხარეს.

$$49+x^{2}-121=0$$

გამოაკელით 121 49-ს -72-ის მისაღებად.

$$-72+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -72-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

აიღეთ 288-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=6\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-6\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$