გადაწყვიტეთ 6^2=x(x*3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x \times 3)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$36=x^{2}\times 3$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}\times 3=36$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{36}{3}$$

გაყავით 36 3-ზე 12-ის მისაღებად.

$$x^{2}=12$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$36=x^{2}\times 3$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}\times 3=36$$

გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.

$$x^{2}\times 3-36=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-36=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -36-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

აიღეთ 432-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=2\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-2\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$