გადაწყვიტეთ 6^2=2x^2

$${ 6 }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$36=2x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2x^{2}=36$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

გაყავით 36 2-ზე 18-ის მისაღებად.

$$x^{2}=18$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$36=2x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2x^{2}=36$$

გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-36=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -36-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

აიღეთ 288-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=3\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-3\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$