გადაწყვიტეთ 5^x+1=15625

$${ 5 }^{ x+1 } =15625$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{x+1}=15625$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{x+1})=\log(15625)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(15625)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$x+1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(15625\right)$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=6-1$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$