გადაწყვიტეთ 5^2x-3+5^2=26

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{2x-3}+25=26$$

გამოაკელით 25 განტოლების ორივე მხარეს.

$$5^{2x-3}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x=-\left(-3\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{3}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$